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相對(duì)面教育同步相對(duì)面教育備考資料信息：2026年安徽公考備考:06-14每日一練:數(shù)量關(guān)系之立體幾何類。更多關(guān)于安徽公務(wù)員考試備考,國(guó)家公務(wù)員考試備考,安徽事業(yè)單位備考,安徽公務(wù)員考試資料等相關(guān)資訊，請(qǐng)關(guān)注相對(duì)面教育的備考資料，以及安徽相對(duì)面教育(www.18ccc.com)官網(wǎng)和考務(wù)咨詢熱線(0551-63644001)，獲取更多招考信息和備考資料。

數(shù)量關(guān)系之立體幾何類

1、正方體ABCD-中，E、F分別為棱A和C的中點(diǎn)，則平面EF截該正方體所得截面的形狀是：

A、三角形

B、四邊形

C、五邊形

D、六邊形

2、有120個(gè)棱長(zhǎng)為30cm的正方體包裝盒，按圖示規(guī)律堆放在長(zhǎng)方體庫(kù)房的一角，恰好全部堆在一起，且最高的3層形狀和圖中一致，則該庫(kù)房的高至少為：

A、2.?4m

B、2.?7m

C、3.?0m

D、3.?3m

3、某村民要在屋頂建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，如果池底每平方米的造價(jià)為150元，池壁每平方米的造價(jià)為120元，那么要造一個(gè)深為3米容積為48立方米的無(wú)蓋貯水池最低造價(jià)是多少元？

A、6460

B、7200

C、8160

D、9600

4、表面積相同的正方體和球，其體積之比為：

A、：

B、：6

C、：

D、3:

5、1000個(gè)體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后，再分開為原來(lái)的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目是（????????）個(gè)。

A、490

B、488

C、484

D、480

【參考答案及解析】

1、

第一步，本題考查幾何問(wèn)題中的立體幾何。
第二步，如圖所示，連接B?與EF剛好相交，連接BE、BF，平面EF截正方體的截面EBF為四邊形。

因此，選擇B選項(xiàng)。

2、

第一步，本題考查幾何問(wèn)題。
第二步，觀察圖形，前3層每層分別為1、3、6，第n層比上一層多n塊，則從上至下分別為1、3、6、10、15、21、28、36、45……，1＋3＋……＋36＝120（塊），共8層，每層30cm，庫(kù)房的高至少為：0.3×8＝2.4m。
因此，選擇A選項(xiàng)。

3、

解法一：第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類，用方程法解題。
第二步，總體積為48立方米，深度是3米，那么池底的面積為48÷3＝16（平方米），池底的造價(jià)＝單價(jià)×面積＝150×16＝2400（元）。
第三步，池底的面積為16平方米，設(shè)一條底邊長(zhǎng)為x，則另一條底邊長(zhǎng)為，池底的周長(zhǎng)為，池壁的造價(jià)＝周長(zhǎng)×高×單價(jià)，根據(jù)均值不等式易知當(dāng)時(shí)總價(jià)最低，即x＝4（米），此時(shí)池壁的造價(jià)為（元）。
第四步，總價(jià)＝池底造價(jià)＋池壁造價(jià)＝2400＋5760＝8160（元）。
因此，選擇C選項(xiàng)。
解法二：第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類。
第二步，總?cè)莘e即總體積為48，則底面積為48÷3=16（平方米）。池底造價(jià)一定，總價(jià)最低則池壁面積最小。池壁面積=底面周長(zhǎng)×深度，由幾何性質(zhì)可知當(dāng)?shù)酌媸钦叫螘r(shí)池底周長(zhǎng)最小，此時(shí)池底邊長(zhǎng)為4米，周長(zhǎng)為16米，池壁面積=16×3=48（平方米），池壁造價(jià)為48×120=5760（元），池底造價(jià)為16×150=2400（元），總價(jià)為5760+2400=8160（元）。
因此，選擇C選項(xiàng)。

4、

第一步，本題考查幾何問(wèn)題。
第二步，正方體的表面積為6a2，體積公式a3，球的表面積為4πR2，體積為πR3。賦值正方體和球的表面積均為12（6和4的最小公倍數(shù)）。
（1）正方體的邊長(zhǎng)a＝，體積為（）3＝2；
（2）球的半徑R＝，體積為4。
第三步，正方體與球的體積之比為2∶4＝∶。
因此，選擇A選項(xiàng)。

5、

第一步，本題考查幾何問(wèn)題，屬于立體幾何類。
第二步，大正方體每條邊有10個(gè)小正方體，被涂油漆的小正方體分為以下3類：
①三面涂油漆：頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體；
②兩面涂油漆：大正方體共12條棱，每條棱上（除去頂點(diǎn)位置）有8小正方體，有12×8＝96（個(gè)）；
③一面涂油漆：大正方體6個(gè)表面（除去頂點(diǎn)和棱）的小正方體，有（8×8）×6＝384（個(gè)）。
第三步，至少有一面被油漆涂過(guò)的數(shù)目為8＋96＋384＝488（個(gè)）。
因此，選擇B選項(xiàng)。

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